宏观经济学

我的宏观经济学笔记 偏向投资/金融的实用经济学

IS-LM模型

IS-LM曲线中, I=投资, S=储蓄, L=流动性偏好, M=货币供应量

IS-LM说明物品劳务市场与货币市场的关系, 决定短期国民收入水平

实际支出和计划支出

在一个经济体中, 实际支出指家庭、企业、政府等各个部门的支出总和, 等于GDP. 计划支出指想要支出的总和, 由于各种原因, 实际支出可能会低于计划支出.

IS曲线

考虑一个封闭的经济体, 设净出口为0, 计划支出$E$, 消费$C$, 投资$I$, 政府支出$G$, 有:

$$E = C + I + G$$

消费$C$显然与收入$Y$, 税收$T$有关, 即:

$$C = C(Y-T)$$

这里我们假设$I$和$G$是固定的(常数), 得到:

$$E = C(Y-T) + I + G$$

这里引入一个边际消费倾向$MPC$的概念, 即消费增加1元, 收入增加的部分, 有:

$$MPC = \frac{\Delta C}{\Delta Y}$$

而经济体的收入等于支出(经济均衡点), 即$Y=E$, 有:

(考虑到收入增加不会全部转化为消费, 所以$MPC<1$) 解出A点的均衡收入$Y^*$:

$$Y^* = \frac{1}{1-MPC}(I + G)$$

本质上来说, 是存货在调整经济(即实际支出与计划支出的差距)中的作用

另外, 存货也相当于对下一轮的投资.

在A的均衡点左右两边的意义:

• A的左边, 实际支出小于计划支出, 销售大于生产, 存货减少, 雇佣工人, 产出增加, 收入增加, 消费增加, 实际支出增加, 最终回到A点
• A的右边, 实际支出大于计划支出, 存货增加, 减少雇佣工人, 产出减少, 收入减少, 消费减少, 实际支出减少, 最终回到A点

所以A是一个稳定的均衡点

$G$和$I^p$的变化对A点的影响这里不做教科书式的分析, 看图就行了

刚刚假设$I^p$是固定的, 实际上投资$I$是与利率$r$有关的, 即:

$$I = I(r)$$

经验表明, dI/dr<0, 即利率越高, 投资越少.(利率即借贷的成本)

从而利率$r$也会影响A点的均衡收入$Y^*$

总方程为:

$$\begin{align} &Y^* = \frac{1}{1-MPC}(I(r) + G) \\ &I = I(r) \\ \end{align}$$

LM曲线

现在来考虑货币市场, 假设货币供给量$M^s$, 物价水平$P$, 货币需求量$M^d$, 短期内我们认为$M^s$是固定的, $P$也被认为是固定的(因为短期内物价水平不会变化), 有:

$$\text{实际货币余额: } M^r = \frac{M^s}{P}$$

再看看需求方, 我们知道几个事实:

1. 人们收入增加时, 货币需求量会增加
2. 利率越高, 货币需求量越低(r是机会成本, 机会成本越高, 人们愿意持有的货币就越少, 因为可以去持有利率更高的资产)

所以, 显然的, 货币需求量$M^d$与收入$Y$和利率$r$有关, 即:

$$M^d = L(Y, r) 且: \\ \frac{\partial L}{\partial Y} > 0, \frac{\partial L}{\partial r} < 0$$

市场均衡条件是$M^r = M^d = M$, 即:

$$\frac{M}{P} = L(Y, r)$$

IS-LM模型

将IS和LM曲线结合, 得到IS-LM模型, 即:

$$\begin{align} &Y = C(Y-T) + I(r) + G \\ &\frac{M}{P} = L(Y, r) \end{align}$$

参考知乎